近日，我校數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院李劍教授團(tuán)隊(duì)圍繞新能源問(wèn)題和人工智能數(shù)學(xué)理論若干學(xué)術(shù)前沿課題取得重要進(jìn)展，首次在計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域三大國(guó)際頂級(jí)期刊之一SIAM Journal on Numerical Analysis上發(fā)表論文1篇，這是近年來(lái)繼西安交通大學(xué)2022年在此期刊發(fā)表論文后，陜西高校的第2篇在該期刊發(fā)表的論文。同時(shí)在計(jì)算數(shù)學(xué)國(guó)際頂尖期刊Journal of Scientific Computing發(fā)表論文2篇。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授和博士生岳靖和張文共同完成，李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授分別為論文的第一作者或通訊作者。

地?zé)嶙鳛橐环N清潔能源正受到全世界的日益關(guān)注。目前，已有學(xué)者根據(jù)開(kāi)發(fā)地?zé)崮艿拈]環(huán)交換器構(gòu)造了新的耦合偏微分方程模型。然而，針對(duì)該模型的數(shù)值分析部分目前尚有許多空白。該團(tuán)隊(duì)主要研究了時(shí)間依賴(lài)的閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)模型的變時(shí)間步長(zhǎng)的timefiler高效數(shù)值算法，并且分別從數(shù)值理論分析與實(shí)驗(yàn)?zāi)M兩方面，給出該模型的優(yōu)化的數(shù)值分析結(jié)果。

深度學(xué)習(xí)目前沒(méi)有完備的數(shù)學(xué)理論用以支持分析的結(jié)果：在解釋性、穩(wěn)定性和泛化性仍然存在諸多問(wèn)題。該團(tuán)隊(duì)利用深度學(xué)習(xí)融合方法求解高維流體經(jīng)典方程不可壓縮流Stokes方程，給出相關(guān)的收斂性數(shù)學(xué)理論證明。

具有BJ界面條件時(shí)間依賴(lài)的dual-porosity-Navier-Stokes頁(yè)巖油模型問(wèn)題是一類(lèi)較為復(fù)雜的多物理場(chǎng)問(wèn)題，如何在保證精度的情況下高效求解是該問(wèn)題的難點(diǎn)。該團(tuán)隊(duì)針對(duì)該問(wèn)題提出并分析了一種基于修正特征有限元方法的并行、非迭代Robin-Robin區(qū)域分解方法，在理論上，給出了收斂性證明的理論框架；在數(shù)值上，體現(xiàn)了該方法的高效性和有效性。

近5年來(lái)，該團(tuán)隊(duì)已在國(guó)際計(jì)算數(shù)學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域頂級(jí)標(biāo)志性期刊SIAM Journal on Scientific Computing,Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering等發(fā)表高水平論文。

文章列表：

[1] Yi Qin, Yongshuai Wang, Jian Li, A Variable Time Step Time Filter Algorithm for the Geothermal System.SIAM Journal on Numerical Analysis, 60(2022): 2781-2806.

[2] Jian Li, Jing Yue, Wen Zhang, Wansuo Duan, The Deep Learning Galerkin Method for the General Stokes Equations.Journal of Scientific Computing, 93(2022): 1-20.

[3] Luling Cao, Yinnian He, Jian Li, A Parallel Robin-Robin Domain Decomposition Method based on Modified Characteristic FEMs for the Time-Dependent Dual-porosity-Navier-Stokes Model with the Beavers-Joseph Interface Condition,Journal of Scientific Computing, 90 (2022): 1-34.

新聞小貼士：

李劍，二級(jí)教授，博士研究生導(dǎo)師，西安交通大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，加拿大卡爾加里大學(xué)石油化工系博士后（2008-2010）。享受?chē)?guó)務(wù)院政府特殊津貼，獲全國(guó)優(yōu)秀教師，入選教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才、中組部/教育部/科技部/中科院“西部之光”訪問(wèn)學(xué)者、陜西省“特支計(jì)劃”區(qū)域發(fā)展創(chuàng)新人才、享受三秦人才津貼、陜西省優(yōu)秀黨員、陜西青年科技新星、陜西青年科技獎(jiǎng)和寶雞突出貢獻(xiàn)青年拔尖人才等。曾任西安交大計(jì)算地學(xué)中心成員，西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算科學(xué)學(xué)術(shù)特區(qū)兼職教授和西北大學(xué)非線性中心兼職研究員?，F(xiàn)任中國(guó)計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事，陜西省統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，西北工業(yè)大學(xué)—格拉斯哥大學(xué)心臟學(xué)計(jì)算與應(yīng)用國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會(huì)委員，先后任4種國(guó)際期刊編委/副主編，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)評(píng)論員。

秦毅，副教授，碩士生導(dǎo)師，西安交通大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，曾受?chē)?guó)家留學(xué)基金委資助于2018年前往美國(guó)匹茲堡大學(xué)進(jìn)行為期一年的學(xué)術(shù)交流?，F(xiàn)任陜西省計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事。先后在SIAM Journal on Numerical Analysis等國(guó)際知名SCI學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表科研論文10篇。近年來(lái)主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目1項(xiàng)，陜西省教育廳青年創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目1項(xiàng)，并參與多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、陜西省自然科學(xué)基金等項(xiàng)目。

曹陸玲，副教授，湘潭大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士，西安交通大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，曾受?chē)?guó)家留學(xué)基金委資助于2021年前往加拿大卡爾加里大學(xué)進(jìn)行為期一年的學(xué)術(shù)交流。先后在Journal of Scientific Computing等國(guó)際知名SCI學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表科研論文5篇。近年來(lái)主持和參與湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金等國(guó)家及省部級(jí)項(xiàng)目。

（核稿：李劍 編輯：劉倩）